Rodák z Brna, absolvent pražské HAMU (třída Miloslava Podskalského).
K dráze profesionálního pěvce mu pootevřelo dveře vítězství na Mezinárodní pěvecké soutěži v Karlových Varech v roce 2009 (Druhé místo v kategorii Opera a Cena Národního divadla v Brně).
Pěvecké vzdělání dále prohluboval u Gabriely Beňačkové, Ireny Polliny, Petera Dvorského, Toma Krauseho, Jurije Gorbunova a José Cury.
Hostuje na scéně Národního divadla v Praze (Čarokraj, La fanciulla del West, Rudá Marie), Národního divadla v Brně(Figarova svatba, Powder her face, Čert a Káča), Národního divadla moravskoslezského v Ostravě (Tři přání, Tajemství) a Slovenského národního divadla v Bratislavě (Il re Teodoro in Venezia).
Řadu let působí jako hostující sólista v mnoha českých divadlech:
Plzeň – Figaro, Leporello, Bonifác, Eremit;
České Budějovice – Sparafucile, Monterone;
Opava – Basilio, Don Alfonso;
Liberec – Steffano, Rubač;
Ústí n. Labem – Colline, Ferrando, Eremit.
Ve spolupráci s Opéra national de Lorraine (Nancy, Francie) a nadací Operapassion nastudoval pod taktovkou světového tenoristy José Cury Pucciniho operu La rondine.
Pro italskou operní scénu Teatro comunale Luciano Pavarotti(Modena), Teatro municipale Valli (Reggio Emilia) a Teatro Municipale di Piacenza Offenbachovu operu Les contes d’Hoffmann (Hermann/Schlémil).
Josef Škarka se s chutí věnuje koncertní činnosti. Během studií na brněnské konservatoři navázal dlouhodobé hudební partnerství s pianistou Richardem Pohlem. Jejich DUO ŠKARKA - POHL se věnuje především písňové tvorbě. Výrazný skladatel současné generace Lukáš Sommer pro ně napsal cyklus Souvrať. Cyklus v roce 2009 nahrál do svého fondu Český rozhlas. Účinkovali na koncertních pódiích v Mexiku, Stockholmu, MHF Mahler 2011 a MHF Moravský Podzim.
Dále koncertoval se soubory a festivaly: Symfonický orchestr Českého rozhlasu (Kvěchova Missa de profundis), Komorní orchestr Berg (Stravinského Lišák, Poulencův maškarní ples, Ravelovy Písně hebrejské), zlínská Filharmonií Bohuslava Martinů (Martinů Kytice), Janáčkova filharmonie Ostrava(Rybova Mše vánoční), Collegium 1704 (Bachovy Janovy pašije), The Czech baroque orchestra, Smetanova Litomyšl(Tormisovo Zaklínán železa), Moravský podzim (Dvořákovy Biblické písně a Janáčkovy Písně detvanské).
Podílel se na realizaci nahrávky Martinů opery Den dobročinnosti s Plzeňskou filharmonií, opery Tři přání (B. Martinů) s Národním divadlem moravskoslezským a nahrávky písňového cyklu Souvrať (L. Sommer) pro Český rozhlas.
Spolupracoval s dirigenty: José Cura, Christopher Franklin, Vladimír Válek, Jakub Klecker, Marko Ivanovič, Peter Vrábel, John Fiore, Caspar Richter, Mario de Rose, Tomáš Brauner, Norbert Baxa, Jiří Štrunc, Roman Válek, Václav Luks, Marian Lejava a další.